Фраза «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» знакома каждому со школы. Этот принцип называется коммутативным законом и является одним из основных законов арифметики.

Что такое коммутативность

Операция называется коммутативной, если порядок операндов не влияет на результат: поменяв местами значения, вы получите тот же ответ. Пример коммутативной операции: сложение.

<?php

print_r(3 + 2); // => 5
print_r(2 + 3); // => 5

Одинаковый результат подтверждает, что операция коммутативна.

2 + 3 = 5     3 + 2 = 5
└──────────┬─────────┘
  одинаковый результат

2 - 3 = -1    3 - 2 = 1
└──────────┬─────────┘
    разный результат

Некоммутативные операции

Но не все операции обладают таким свойством. Например, вычитание является некоммутативной операцией:

<?php

print_r(2 - 3); // => -1
print_r(3 - 2); // => 1

Перестановка операндов дает другой результат.

В программировании все то же самое

Коммутативность в программировании работает точно так же, как в арифметике. PHP строго следует математическим правилам.

Другие некоммутативные операции:

• Деление: 8 / 2 ≠ 2 / 8
• Возведение в степень: 2 3 ≠ 3 2

Примеры в коде:

<?php

// Деление
print_r(8 / 2);  // 8 делить на 2 = 4

// Возведение в степень
print_r(3 ** 2); // 3 в квадрате = 9

Поэтому:

• Всегда внимательно проверяйте порядок операндов, особенно при работе с незнакомыми операциями;
• проверяйте коммутативность экспериментально, а не предполагайте ее заранее.

Напишите программу, которая решает две задачи и последовательно выводит ответы на экран.

1. Художник хочет раскрасить 8 секций забора, каждую — в один из 2 цветов. Сколько уникальных вариантов раскраски существует? Используйте оператор возведения в степень **.
2. Вы с двумя друзьями (итого 3 человека) купили 9 пирожных и хотите разделить их поровну. Сколько достанется каждому? Используйте оператор деления /.

Обратите внимание, что результаты выведутся «слепленными» в одну строчку без пробела. Мы научимся решать эту проблему в будущих уроках.