Clojure: Обход списков и рекурсия

Универсальные функции вроде map и filter — основные инструменты по обработке списков. Но их выразительности хватает не всегда, и тут уже на помощь приходят функция свёртки reduce. Умение использовать этот готовый инструментарий в теории позволит решать любые задачи, возникающие при работе со списками. Однако умение работать со списками "вручную" полезно само по себе, так как учит работе с произвольными рекурсивными структурами данных: вспомните, список это пара из головы и списка-хвоста — простейшая рекурсивная структура данных! В функциональном программировании рекурсивные структуры данных принято обрабатывать… рекурсивными функциями! Так, функция, работающая со списком, отделяет голову от хвоста и формирует результат на основе значения головы и результата применения себя к хвосту — сама структура списка диктует то, как с ним нужно работать. Рассмотрим простейший пример обработки списка на примере функции вычисления суммы его элементов. Функция будет рекурсивной, а значит нам нужно определиться с условием останова (terminating case) — без него вычисление функции никогда не завершится. Для большинства функций, работающих со списками, останов наступает тогда, когда функция применяется к пустому списку: становится нечего делить на голову и хвост. Вот как функция будет выглядеть в коде:

(defn sum [vals]
  (if (empty? vals)
    0 ; список пустой, сумма равна нулю
    (let [head (first vals) ; голова
          tail (rest vals)] ; хвост
      (+ head
        (sum tail))))) ; обрабатываем хвост рекурсивно

Хвостовой вызов

Так как мы используем рекурсию, вполне возможен вариант с переполнением стека, для предотвращения переполнения используется специальная функция recur (да, интерпретатор Clojure не умеет автоматически оптимизировать рекурсивные вызовы). Пример:

(defn sum
([vals] (sum vals 0))
([vals acc]
 (if (empty? vals)
   acc
   (recur (rest vals) (+ (first vals) acc)))))
; попробуем вызвать переполнение стека
(sum (vec (range 0 9999999)))
49999985000001
; переполнение стека не произошло!

Умение интерпретатора видеть, когда обычный вызов функции с приращением стека вызовов можно заменить на возврат по стеку выше и подстановку нового вызова, называется оптимизацией хвостового вызова (tail call optimization). Некоторые интерпретаторы и компиляторы могут оптимизировать только рекурсивные вызовы (это уже так называемая оптимизация хвостовой рекурсии), другие — любые хвостовые вызовы.

Задание

Реализуйте функцию skip, которая должна принимать два аргумента — целое число n и список — и возвращать новый список, содержащий все элементы из первого списка за исключением n первых элементов. Если n окажется больше, чем количество элементов во входном списке, результатом должен быть пустой список. Примеры:

(skip -5 (list 1 2 3)) ; '(1 2 3)
(skip  0 (list 1 2 3)) ; '(1 2 3)
(skip  1 (list 1 2 3)) ; '(2 3)
(skip 10 (list 1 2 3)) ; '()