Курс Clojure: Сворачивание списков, функции свёртки reduce

Функции map и filter обрабатывают списки, сохраняя саму структуру. Но иногда нужно избавиться от этой самой структуры, вычислив какое-то итоговое значение. Простейший пример — сумма всех чисел в списке. Или текст, собранный из списка строк. В процедурных языках для получения итоговых значений по списку проходят с использованием цикла и промежуточный результат хранят в отдельной переменной — в так называемом аккумуляторе. Декларативным же аналогом такого цикла будет операция сворачивания (folding) или, как ещё говорят, получение свёртки (fold). Суть сворачивания списка заключается в последовательном применении некоторой бинарной операции к очередному элементу списка и текущему значению аккумулятора у с целью получить новое значение аккумулятора. Давайте рассмотрим процесс сворачивания списка (list 1 2 3 4) в сумму чисел. Начальным значением аккумулятора будет 0, а операцией — +. Сложить числа можно как минимум двумя способами:

1. двигаясь от первого элемента к последнему, слева-направо

(((0 + 1) + 2) + 3) + 4

2. двигаясь от последнего элемента к первому, справа-налево

1 + (2 + (3 + (4 + 0)))

Для операции сложения не имеет значения то, какой из вариантов мы выберем. Потому что операция сложения ассоциативна. Но далеко не все операции таковы: например, при конкатенации строк важно, последнюю мы будем с первой складывать или наоборот! Однако из-за того, что Clojure недостаточно ленив, то в нем используется только свертка слева-направо, с помощью функции reduce:

(reduce + 0 (list 1 2 3)) ; 6
(reduce - 0 (list 1 2 3)) ; -6

Попробуем теперь выводить каждое новое значение на экран, игнорируя аккумулятор:

(defn f [acc x]
  (println x))
(reduce f nil '(1 2 3))
; => 1
; => 2
; => 3

В большинстве случаев используют левую свёртку (reduce) потому, что она более интуитивна — двигается от первого элемента к последнему — и работает эффективнее. Однако иногда полезна именно правая, но в стандартной библиотеке она отсутствует. Стоит напоследок упомянуть, что reduce не может обходить несколько списков одновременно, как это делает map, поэтому придется предварительно подготовить обрабатываемые списки в промежуточный.

Задание

Реализуйте функцию max-delta, которая должна принимать два списка чисел и вычислять максимальную разницу (абсолютное значение разницы) между соответствующими парами элементов. Пример использования:

(max-delta
  (list 10 -15 35)
  (list 2 -12 42)) ; 8

Вам пригодятся функции Math/abs и max:

(Math/abs 42)    ; 42
(Math/abs -13)   ; 13
(max 1 5 3) ; 5