Java: Числа с плавающей точкой
В математике существуют разные виды чисел, например:
- Натуральные — это целые числа от 1 и больше
- Рациональные — это числа с точкой, например, 0.5
С точки зрения устройства компьютеров, между этими видами чисел — пропасть. Попробуем сложить два рациональных числа:
0.2 + 0.1 = 0.3
А теперь посмотрим, что на это скажет Java:
0.2 + 0.1; // 0.30000000000000004
Операция сложения двух рациональных чисел внезапно привела к неточному вычислению результата. Тот же самый результат выдадут и другие языки программирования.
Такое поведение обуславливается ограничениями вычислительных мощностей. В отличие от чисел, объем памяти конечен — при этом бесконечное количество чисел требовало бы бесконечного количества памяти для своего хранения.
С натуральными числами эта проблема решается простым ограничением по верхней границе. Есть некоторое максимальное число, которое можно ввести:
System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
// => 2147483647
С рациональными числами такой финт не пройдет. Дело в том, что они не выстроены в непрерывную цепочку, между 0.1 и 0.2 лежит бесконечное множество чисел.
А как тогда хранить рациональные числа? Подавляющее число языков программирования в этом случае опирается на единый стандарт, который описывает как организовывать память в таких случаях.
Разработчикам важно понимать, что операции с плавающими числами неточны, но эту точность можно регулировать. Это значит, что при решении задач с подобными числами необходимо прибегать к специальным трюкам, которые позволяют добиться необходимой точности.
Задание
Вычислите и выведите на экран произведение двух чисел: 0.39 и 0.22
Упражнение не проходит проверку — что делать? 😶
Если вы зашли в тупик, то самое время задать вопрос в «Обсуждениях». Как правильно задать вопрос:
- Обязательно приложите вывод тестов, без него практически невозможно понять что не так, даже если вы покажете свой код. Программисты плохо исполняют код в голове, но по полученной ошибке почти всегда понятно, куда смотреть.
В моей среде код работает, а здесь нет 🤨
Тесты устроены таким образом, что они проверяют решение разными способами и на разных данных. Часто решение работает с одними входными данными, но не работает с другими. Чтобы разобраться с этим моментом, изучите вкладку «Тесты» и внимательно посмотрите на вывод ошибок, в котором есть подсказки.
Мой код отличается от решения учителя 🤔
Это нормально 🙆, в программировании одну задачу можно выполнить множеством способов. Если ваш код прошел проверку, то он соответствует условиям задачи.
В редких случаях бывает, что решение подогнано под тесты, но это видно сразу.
Прочитал урок — ничего не понятно 🙄
Создавать обучающие материалы, понятные для всех без исключения, довольно сложно. Мы очень стараемся, но всегда есть что улучшать. Если вы встретили материал, который вам непонятен, опишите проблему в «Обсуждениях». Идеально, если вы сформулируете непонятные моменты в виде вопросов. Обычно нам нужно несколько дней для внесения правок.
Кстати, вы тоже можете участвовать в улучшении курсов: внизу есть ссылка на исходный код уроков, который можно править прямо из браузера.
Ваше упражнение проверяется по этим тестам
1import java.io.ByteArrayOutputStream;
2import java.io.FileDescriptor;
3import java.io.FileOutputStream;
4import java.io.PrintStream;
5
6import static org.assertj.core.api.Assertions.assertThat;
7
8class Test {
9 public static void main(String[] args) {
10 final var expected = "0.0858";
11
12 ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
13 System.setOut(new PrintStream(out));
14
15 App.main(null);
16
17 final var actual = out.toString().trim();
18
19 System.setOut(new PrintStream(new FileOutputStream(FileDescriptor.out)));
20 System.out.println(actual);
21
22 assertThat(actual).isEqualTo(expected);
23 }
24}
25Решение учителя откроется через:
