Python: Агрегация данных (Числа)

Отдельный класс задач, который не обходится без циклов, называется агрегированием данных. К таким задачам относятся поиск максимального или минимального значения, суммы, среднего арифметического. В их случае результат зависит от всего набора данных. В этом уроке разберем, как агрегация применяется к числам и строкам.

Допустим, нам нужно найти сумму набора чисел. Реализуем функцию, которая складывает числа в указанном диапазоне, включая границы. Диапазон представляет собой ряд чисел от конкретного начала до определенного конца. Например, диапазон [1, 10] включает целые числа от одного до десяти.

Пример:

sum_numbers_from_range(5, 7)  # 5 + 6 + 7 = 18
sum_numbers_from_range(1, 2)  # 1 + 2 = 3

# [1, 1] диапазон с одинаковым началом и концом тоже является диапазоном
# Он включает одно число — саму границу диапазона
sum_numbers_from_range(1, 1)      # 1
sum_numbers_from_range(100, 100)  # 100

Чтобы реализовать такой код, понадобится цикл, так как сложение чисел является итеративным процессом, то есть повторяется для каждого числа. Количество итераций зависит от размера диапазона. Вот код этой функции:

def sum_numbers_from_range(start: int, finish: int) -> int:
    # Технически можно менять start
    # Но входные аргументы нужно оставлять в исходном значении
    # Это сделает код проще для анализа
    i = start
    sum = 0  # Инициализация суммы
    while i <= finish:  # Двигаемся до конца диапазона
        sum = sum + i   # Считаем сумму для каждого числа
        i = i + 1       # Переходим к следующему числу в диапазоне
    # Возвращаем получившийся результат
    return sum

Структура цикла здесь стандартная. Есть счетчик, который инициализируется начальным значением диапазона, цикл с условием остановки при достижении конца диапазона и изменение счетчика в конце тела цикла. Количество итераций в таком цикле равно finish - start + 1. Для диапазона [5, 7] это 7 - 5 + 1, то есть три итерации.

Главное отличие от обычной обработки состоит в логике вычислений результата. В задачах на агрегацию всегда есть переменная, которая хранит внутри себя результат работы цикла. В коде выше это sum. На каждой итерации цикла к ней прибавляется следующее число в диапазоне: sum = sum + i.

Наглядно этот процесс выглядит следующим образом.

# Для вызова sum_numbers_from_range(2, 5)
sum = 0
sum = sum + 2  # 2
sum = sum + 3  # 5
sum = sum + 4  # 9
sum = sum + 5  # 14
# 14 — результат сложения чисел в диапазоне [2, 5]

Наглядно процесс накопления суммы выглядит так.

sum_numbers_from_range(2, 5):

i=2: sum = 0 + 2 = 2
i=3: sum = 2 + 3 = 5
i=4: sum = 5 + 4 = 9
i=5: sum = 9 + 5 = 14
                    └── результат

У переменной sum есть начальное значение, с которого начинается любая повторяющаяся операция. В примере выше это 0. Почему так?

В математике есть понятие нейтральный элемент, и у каждой операции он свой. Операция с этим элементом не изменяет то значение, над которым работает. Например, в сложении любое число плюс ноль дает само число. При вычитании нейтральный элемент тот же: 0. У конкатенации нейтральным элементом является пустая строка: '' + 'one' будет 'one'. Поэтому если бы мы умножали, то вместо 0 использовали бы 1.

Реализуйте функцию calculate_electricity_bill(), которая принимает количество израсходованных киловатт-часов и возвращает сумму счета за электричество.

В этом задании действует ступенчатый тариф. Первые 100 кВт⋅ч стоят по 5 рублей, следующие 100 кВт⋅ч стоят по 7 рублей, а все кВт⋅ч сверх 200 стоят по 10 рублей.

Пройдите расход с помощью цикла и постепенно накопите итоговую сумму.

calculate_electricity_bill(80)   # 400
calculate_electricity_bill(150)  # 850
calculate_electricity_bill(250)  # 1700