Курс Python: Числа с плавающей точкой
В математике есть разные типы чисел. Например:
- Натуральные — целые положительные числа: 1, 2, 3 и т.д.
- Рациональные — дробные числа, которые можно представить в виде деления, например: 0.5, 1.75, 3.14.
С точки зрения математики — всё просто. Но с точки зрения компьютера между этими типами чисел — настоящая пропасть. Попробуйте мысленно решить: Сколько будет 0.2 + 0.1? Очевидно, 0.3. А вот что скажет Python:
print(0.2 + 0.1) # => 0.30000000000000004
❗Вместо привычных 0.3 мы получаем 0.30000000000000004.
Почему так происходит?
Это не ошибка Python. Такое поведение можно наблюдать и в JavaScript, и в C++, и в большинстве языков программирования.
Причина в устройстве компьютера. Компьютер работает с ограниченной памятью, а рациональные числа — бесконечно точные. Между 0.1 и 0.2 можно поместить бесконечно много других чисел. Но компьютер не может хранить бесконечность. Он приближает число, стараясь уместить его в доступное количество бит.
Такие приближённые значения называются числами с плавающей точкой (floating point numbers). Хранение и вычисления с ними подчиняются строгим правилам. Эти правила описаны в специальном стандарте IEEE 754 — именно на него ориентируются большинство языков программирования.
Когда появляются такие числа
Числа с плавающей точкой появляются в программах чаще, чем может показаться. Вот основные случаи:
- Когда вы явно пишете дробное число — например, 0.1, 2.5, 3.14.
- Когда выполняете деление — даже если делите два целых числа:
print(1 / 2) # => 0.5
print(2 / 3) # => 0.6666666666666666
Даже если результат кажется "красивым", внутри он всё равно представлен в виде приближённого значения. Некоторые дроби, такие как 1 / 3, вообще не могут быть точно представлены в двоичной системе, поэтому их точность всегда ограничена.
Что нужно запомнить
- Операции с числами с плавающей точкой не всегда точны. Это нормально. Это не баг, а особенность архитектуры.
- Точность можно контролировать. Например, с помощью округления или сравнения чисел с заданной погрешностью.
- Будьте осторожны, если работаете с деньгами, точными измерениями или научными расчётами — в таких случаях лучше использовать специальные типы данных, которые обеспечивают контроль над точностью.
Задание
Вычислите и выведите на экран произведение двух чисел: 0.39 и 0.22
Определения
- Рациональное число
- число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби.
Как с вами связаться? 🙃
Команда проекта находится в телеграм-сообществе. Там можно задать любой вопрос и повлиять на проект
Упражнение не проходит проверку — что делать? 😶
Если вы зашли в тупик, то самое время поговорить с нашим асситентом Тота во вкладке "ИИ-помощник":
В моей среде код работает, а здесь нет 🤨
Тесты устроены таким образом, что они проверяют решение разными способами и на разных данных. Часто решение работает с одними входными данными, но не работает с другими. Чтобы разобраться с этим моментом, изучите вкладку «Тесты» и внимательно посмотрите на вывод ошибок, в котором есть подсказки.
Мой код отличается от решения учителя 🤔
Это нормально 🙆, в программировании одну задачу можно выполнить множеством способов. Если ваш код прошел проверку, то он соответствует условиям задачи. В редких случаях бывает, что решение подогнано под тесты, но это видно сразу.
Прочитал урок — ничего не понятно 🙄
Создавать обучающие материалы, понятные для всех без исключения, довольно сложно. Мы очень стараемся, но всегда есть что улучшать. Если вы встретили материал, который вам непонятен, опишите проблему в обратной связи нашего сообщества
Привет! Я Тота и моя задача помочь в обучении. Чтобы активировать меня, нужно зарегистрироваться или залогиниться, если у вас уже есть аккаунт
Ваше упражнение проверяется по этим тестам
1from hexlet.test import expect_output
2
3
4def test(capsys):
5 expected = "0.0858"
6 expect_output(capsys, expected)
7Решение учителя откроется через:
