Python: Коммутативная операция

Фраза "от перемены мест слагаемых сумма не меняется" знакома каждому со школы. Этот принцип называется коммутативным законом и является одним из основных законов арифметики.

Что такое коммутативность

Операция называется коммутативной, если порядок операндов не влияет на результат: поменяв местами значения, вы получите тот же ответ. Пример коммутативной операции: сложение.

print(3 + 2) # => 5
print(2 + 3) # => 5

Одинаковый результат подтверждает, что операция коммутативна.

2 + 3 = 5     3 + 2 = 5
    └─────────┬─────────┘
         одинаковый результат

  2 - 3 = -1    3 - 2 = 1
    └─────────┬─────────┘
          разный результат

Некоммутативные операции

Но не все операции обладают таким свойством. Например, вычитание является некоммутативной операцией:

print(2 - 3) # => -1
print(3 - 2) # => 1

Перестановка операндов дает другой результат.

В программировании все то же самое

Коммутативность в программировании работает точно так же, как в арифметике. Python строго следует математическим правилам.

Другие некоммутативные операции:

• Деление: 8 / 2 ≠ 2 / 8
• Возведение в степень: 2 3 ≠ 3 2

Примеры в коде:

# Деление
print(8 / 2)   # 8 делить на 2 = 4.0

# Возведение в степень
print(3 ** 2)  # 3 в квадрате = 9

Поэтому:

• Всегда внимательно проверяйте порядок операндов, особенно при работе с незнакомыми операциями;
• проверяйте коммутативность экспериментально, а не предполагайте ее заранее.

Напишите программу, которая выполняет два вычисления и выводит результаты на экран (каждый — в отдельной строке):

1. В одном байте 8 бит, каждый бит принимает одно из 2 состояний (0 или 1). Количество уникальных значений считается как 2 в степени числа бит. Сколько значений может хранить один байт?
2. Вы купили 9 пирожных на троих. Сколько достанется каждому?

Используйте оператор возведения в степень ** и оператор деления /.